离婚律师建议可以先跟对方协商，要求加名字，如果可以协商成功，法律尊重双方的意思自治。如果协商不成，需要起诉的话，如该房屋登记于他人名下，在无其他约定的情况下，在您双方的离婚纠纷中法院不会处理该房屋的产权。但是可以主张双方的还贷资金是对婆婆的借款，要求分割该债权。
相关法律规定
一、中华人民共和国民法典
第一千零六十二条  夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：（一）工资、奖金、劳务报酬；（二）生产、经营、投资的收益；（三）知识产权的收益；（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；（五）其他应当归共同所有的财产。  
夫妻对共同财产，有平等的处理权。
第一千零六十三条  下列财产为夫妻一方的个人财产：（一）一方的婚前财产；（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；（四）一方专用的生活用品；（五）其他应当归一方的财产。
第一千零六十五条  男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条、第一千零六十三条的规定。  
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。  
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有，夫或者妻一方对外所负的债务，相对人知道该约定的，以夫或者妻一方的个人财产清偿。