婚姻关系的解除本应是双方情感纠葛的终结，但现实中，离婚判决或协议后，一方不履行义务的情况时有发生。面对此类困境，法律为当事人提供了明确的救济途径——上诉与申请强制执行。本文将深入探讨在对方不履行离婚判决或协议时，如何通过法律手段维护自身权益。

一、理解上诉与执行的区别
1. 上诉：上诉是指当事人对一审判决不服，向上一级法院提出重新审理请求的法律行为。在中国，根据《中华人民共和国民事诉讼法》，当事人对地方人民法院第一审的判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

2. 执行：执行则是针对已生效的法律文书（包括判决书、裁定书等），当一方拒绝履行其义务时，另一方可向人民法院申请强制执行，以确保判决内容得以实现。

二、对方不履行离婚判决时的应对策略
1. 确认判决已生效：首先，确保离婚判决已经生效。在中国，一审判决通常在宣判后十五天上诉期满无人上诉即视为生效。若对方未在规定时间内上诉，则判决正式生效。

2. 沟通协商：在采取法律行动前，可以尝试与对方进行一次理性沟通，了解不履行的具体原因，看是否有和解的可能性。如果对方确实因经济困难等原因暂时无法履行，可以考虑制定分期履行计划。

3. 申请强制执行：若沟通无果，可直接向原审法院或被执行人财产所在地的人民法院申请强制执行。需提交申请书、身份证明、生效法律文书原件及复印件等材料。法院受理后，会依法采取措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以迫使对方履行义务。

三、申请强制执行的注意事项
1. 及时申请：根据《民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。逾期申请可能导致权利丧失。

2. 提供财产线索：为了提高执行效率，申请人应尽可能提供被执行人的财产线索，包括但不限于银行账户、房产、车辆等信息。

3. 关注执行进展：执行过程中，保持与承办法官的联系，及时了解案件进展，必要时可申请参与现场执行或提供进一步证据支持。

四、特殊情况下的处理建议
1. 对方隐匿财产：若发现对方有转移、隐匿财产的行为，应及时向法院报告，并提供相关证据。法院可根据情节轻重采取罚款、拘留等措施，并继续追缴被转移的财产。

2. 跨国执行难题：对于涉及国际因素的离婚案件，如一方在国外，执行难度较大。此时，可寻求专业律师帮助，通过国际司法协助渠道解决。

离婚后对方不履行判决或协议，无疑会给当事人带来额外的困扰和压力。然而，通过合理运用法律武器，如及时上诉或申请强制执行，大多数问题都能得到有效解决。在这个过程中，保持冷静、收集充分证据、积极与司法机关沟通至关重要。同时，考虑到法律程序的复杂性，聘请经验丰富的律师代理，往往能更高效地维护自己的合法权益。希望本文能为面临此类困境的朋友提供实用的指导和帮助。